через вершину A правильного треугольника ABC проведена плоскость альфа параллельно стороне BC так , что сторона AC состовляет с этой плоскостью угол в 30 градусов. Найдите длину проекции медианы AD треугольника ABC на плоскость альфа, если AB=12см​. С РИСУНКОМ

ребро и плоскость угла перпендикулярны. отсюда вытекает, что любая прямая, лежащая   в плоскости угла

s = 2k * (t)в кв        к- коэфи = 2,414

r= k/2 * t          t - длина стороны  t= r/ k/2

s = 2* 2.414*  (5 кв кор из 3/ 2.414/2)в квадр.

надо подсчитать площади   двух пар одинаковых прямоугю треуг-в с катетами 5 и 12 и 5 и 13 ( 13=корень из (144+ итоге : 144+60+156=360.

теорема синусов: а/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2r отсюда,

a=sin60°×2r,b=sin15°×2r,c=sin(180-(60+15))°×2r

sтреуг=a×b×c/4r,где r-радиус круга.

20×sin60×20×sin15×20×sin105/40

sin15×sin105=½[cos(105-15)-cos(105+15)]=¼

sтреуг=100×√3/4=25√3

ответ=25√3