1. Дан треугольник ABC, в котором ∠C=90°, кроме того, известны его стороны: AC=12 см, AB=20 см. Найди tgA.

2. Дана окружность с центром O, через который проходят две хорды. Найди ∠DAB, если ∠COD=95°. Запиши только числовое значение.

3. Чему равна площадь параллелограмма, если его сторона — 28 см, а высота, опущенная к этой стороне, равна 20 см? (Запиши только число в квадрате)

4.Найди сторону AB трапеции, если площадь клетки 9 см2. ответ рассчитай в см, в поле для ответа вводи только число.
ответ: __√__

5.Какое из следующих утверждений верно?

-Около любого ромба можно описать окружность
-Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны
-Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу

авсд трапеция

ав=сд=9

вд=ас=12

ад=√144+81=15

са*вд=ав*сд+ад*вс

вс=(144-81)/15=4,2

т.о пересечение оси симметрии трапеции и диагонали

во/од=вс/ад (по теорем фалеса)

во+од=15  ⇒од=15-ов

во/15-во=4,2/15

во=63/19,2=3,28

т.р пересечение оси симметрии трапеции и серединного перпендикуляра ав, е середина ав

ер=во=3,28

r²=ае²+ер²=4,5²+3,28²=31,02

r=5.57 см

1)аа1 умножаем на вв1

доказательство: пусть abc данный треугольник, ав- его гипотенуза

an, bm,cl – его медианы

с прямоугольных треугольников anc,bmc,abc   по теореме пифагора:

an^=ac^2+(bc\2)^2=ac^2+1\4 *bc^2

bm^2=bc^2+(ac\2)^2=bc^2+1\4* ac^2

ac^2+bc^2=ab^2

cl=1\2ab(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)

cl^2=1\4ab^2 ,

an^2+bm^2+cl^2= ac^2+1\4 *bc^2+ bc^2+1\4* ac^2 +1\4ab^2=

5\4*(ac^2+bc^2)+1\4*ab^2=5\4*ab^2+1\4*ab^2=6\4*ab^2=1.5*ab^2

an^2+bm^2+cl^2=1.5*ab^2

доказано

пускай высота у нас будет х, тогда сторона, нак которую высота опирается - 2х 

(буквы вы сами раставите когда треугольник нарисуете)

  площадь (s) = 1/2 a * h

1/2 х*2х=64

х2 (икс в квадрате) = 64

х=8

(извлекли корень из числа 64)