Даны две разные плоскости и и точка С, не лежащая ни в одной из этих плоскостей. Сколько существует различных прямых, проходящих через точку С и не пересекающих ни одну из этих плоскостей?

r=1/2*a/sin< a    p=a+a+a=3a  a=18/3=6 < a=60  sin 60 = кв.кор из3  /2

r=1/2*6/кв.кор из3  /2= 6/кв.кор из 3

b- сторона квадрата

r= b/2

b = 6/кв.кор из 3 /2 = 3/кв.кор из 3

опустим перпендикуляр мв на биссектрису. получим прямоугольный треугольник кмв. угол мкв = 60/2=30 градусов (угол мкр = 180-120=60 град)

значит мв= 8/2=4 (катет, лежащий против угла 30 град)

по формуле объема шарового сектора:

v = (2/3)пr^2*h = (2/3) 3,14*625*20 = 26167 см^3

площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

пусть одна диагональ равна 2х, другая равна 2у. в ромбе они перпендикулярны. значит из пр. тр-ка, составляющего четверть ромба по теореме пифагора имеем:

x^2   +   y^2 = 15^2 = 225                                                   (1)

сумма диагоналей ромба: 2(х+у) = 42   или х+у = 21

возведем в квадрат:   x^2 + 2xy + y^2 = 441                     (2)                                                 подставим     (1) в (2):

ху = (441-225)/2 = 108

площадь ромба:  

s = d1*d2 /2 = (2x)*(2y) /2 = 2xy = 216

ответ: 216 см^2.