Дуга MD = 67°, OBC = ?. хелп ​

пусть х(град) угол к, тогда внешний угол равен 5х(град). внешний угол треугольника равен сумме двух других углов не смежных с ним, значит внешний угол равен сумме углов н и к, получаем уравнение: 5х=56+х,

4х=56,

х=14.

значит угол к=14(град). сумма всех углов треугольника равна 180(град), следовательно угол м= 180-(56+14)=110(град).

Т.к.аd- биссектриса yгла вас, то угол dac=36 град. прямые ав и df df параллельны по условию, следовательно угол dab=углу adf=36, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых и секущей ad. угол afd=108градусов.

1. пусть 1 часть=х

тогда 1 угол=2х

2 угол=3х

3 угол 4х

 

в треугольнике сумма углов равна 180, тогда получаем уравнение

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

соответственно, 1 угол=40, 2 угол=60 3 угол=80

 

2. пусть 1 часть равна х

тогда катет а=7х, b=12x

s=a*b/2

168=7x*12x/2

84x^2=168*2

84x^2=336

x^2=4

x=2

 

катет а=14

b=24

cos(a)=a*b/(|a|*|b|)

определим длину вектора b

|2a-5b|=17

4a^2-20ab+25b^2=289

c  другой стороны

(3a+2b)(2a-3b=42 => 6a^2+4ab-9ab-6b^2=6a^2-5ab-6b^2=42

таким образом, имеем систему уравнений

4a^2-20ab+25b^2=289

6a^2-5ab-6b^2=42

второе уравнение умножим на 4 и вычтем его с первого

-20a^2+49b^2=121

49b^2-20*4^2=121

49b^2=121+320

49b^2=441

b^2=9 => |b|=3

 

4a^2-20ab+25b^2=289 = > 4*4^2-20ab+25*3^2=289 => 20ab=0 => ab=0

тогда

 

cos(a)=a*b/(|a|*|b|)=0? (3*4)=0 => a=90°