Угол на рисунке разделён на 5 равных углов. Мат2.png

1. Какое количество углов во внутренней области угла ∡ROZ всего, включая сам угол?
.

2. Укажи луч, который является биссектрисой для данного угла (для названия используй латинские буквы).
Для ∡ROT биссектриса — луч
.

Для ∡SOZ биссектриса — луч
.

Для ∡TOV биссектриса — луч
.

3. Для скольких углов названный луч является биссектрисой? Запиши число.
Луч OT — для
.

Луч OV — для
.

Луч OZ — для
.

нарисуй правильную пирамиду кавсд с вершиной в точке к.

расстояние от точки к до плоскости авс равно высоте, опущенной из точки к на эту плоскость. эта высота, обозначим её ко падает в центр основания- квадрата авсд, которая лежит на пересечении диагоналей квадрата.

диагональ квадрата равна 2*sqr(2), т.к. сторона квадрата равна 2.

рассмотрим треугольник аок. угол аок=90 град, ао=sqr(2), т.е. половине диагонали, ак=4 (по условию). по теореме пифагора находим длину ко:

ко=sqr(4^2-2)=sqr(14)

ответ: sqr(14)

если основание ac то bc=ab и углы a и c равны между собой

a=c=(180-42)/2= 69 градусов 

обозначим внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых  секущей прямой   альфа и бета, а точки пересечения параллельных прямых с секущей буквами а и в.

начертим биссектрисы углов альфа и бета. они пересекутся в точке с.

угол вса=альфа: 2

угол асв=бета: 2

альфа+бета=180* (по теореме), следовательно

альфа: 2+бета: 2=90*

искомый угол с треугольника авс равен 180-(альфа: 2+бета: 2)=

                                                                                                                            180-90=90

  что  и требовалось доказать

v=sосн*h/3

sосн=v3*a^2/4=v3*2*2/4=v3 кв.см

v=v3*3/3=v3 куб.см

v - объем 

v - корень квадратный