Зная две стороны треугольника AB =3 p -4 q и BC = p +5 q , вычислить длину его высоты CD при условии, что p и q - взаимно перпендикулярные единичные векторы.

треугольники не подобны!

радиус треугольника вписанного в окружность определяется по формуле

r=a/sqrt(3), где a - сторона треугольника

a=r*sqrt(3)=5*sqrt(3)

радиус окружности вписанной в треугольник равен

r=a/2*sqrt(3)=5*sqrt(3)/2*sqrt(3)=5/2=2,5

по теореме пифагора:   см

найдем синус угла b: sinb=ac/ab=5/10=1/2

значит, в=30 градусов

диагональ квадрата равна а,

площадь квадрата равна половине квадрата диагонали, поєтому

s=1/2*a^2

ответ: s=1/2*a^2