Найдите Площадь ромба сторона которого равна 50см, а разница диагоналей -20см

Разность диагоналей 20

Пусть одна половина диагонали - х см, тогда другая - (х+10).

По теореме Пифагора

х^2 + (x+10)^2 = 50^2

х^2+x^2+20x+100=2500

2x^2+20x-2400=0 (для удобства :2)

x^2+10x-1200=0

Д=100-4*(-1200)=4900

х1=30 х2=40

Половины диагоналй = 30 см и 40 см

Значит диагонали = 60см и 80 см

S = (1/2)*60*80 = 2400 см ^2

пусть о - точка, из которой проведены наклонные оа=17 и ов=15 см

получим треугольник оав

опусти высоту ое из точки о на сторону ав, тогда ае - проекция наклонной оа на плоскость, ев - проекция наклонной ов на плоскость,

углы оеа и оев равны 90, т к ое - высота

по теореме пифагора в треугольниках оеа   и оев

оа²=ае²+ое²       ов²=ев²+ое²

по условию ае=ев+4

тогда 17²-(ев+4)²=15²-ев²

8ев=48

ев=6см

тогда ае=6+4=10 см

определим радиус окружности за формулой

r=abc/(4*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-

где

р=(a+b+c)/2

для нашего случая

р=(5+12+13)/2=15

и тогда

r=5*12*13/(4*sqrt(15*(15-5)(15-12)(15-13))=

=780/(4*sqrt(900))=780/120=6,5

длина окружности равна

l=2*pi*r

то есть в нашем случае

l=13*pi