Найдите Площадь ромба сторона которого равна 50см, а разница диагоналей -20см

Разность диагоналей 20

Пусть одна половина диагонали - х см, тогда другая - (х+10).

По теореме Пифагора

х^2 + (x+10)^2 = 50^2

х^2+x^2+20x+100=2500

2x^2+20x-2400=0 (для удобства :2)

x^2+10x-1200=0

Д=100-4*(-1200)=4900

х1=30 х2=40

Половины диагоналй = 30 см и 40 см

Значит диагонали = 60см и 80 см

S = (1/2)*60*80 = 2400 см ^2

найдем сторону ромба. высота ромба лежит против угла в 30 градусов, значит, сторона в 2 раза больше. 8·2=16. площадь ромба равна: 16·8=128 кв.см