На рисунку точка О – центр кола, ∠АОС = 50°
.

Знайдіть кут ВАО. добре обясни ы розпиши

Пусть первый угол равен 40 градусов, тогда второй угол равен (40+х) градусов. к - коэффициент пропорциональности. тогда угол смежный первому равен 7к градусов, а угол смежный со вторым равен 5к. так как сумма смежных углов равна 180 градусов, получаем систему уравнений: 7к+х=180, 5к+х=140. отсюда находим к=20. значит, смежный угол с первым углом равен 7*20=140 градусов, тогда первый угол равен 180-140=40 градусов, и тогда второй угол равен 40+40=80 градусов.

надо найти гипотенузу св=5

sin< cba=4/5

cos< cba=3/5

dеличины смежных углов пропорциональны числа 5  и 7,

следовательно их градусные меры можно представить в виде чисел 5х и 7х.

т.к. сумма смежных углов составляет 180 град., составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5х=5*15=75(гра)-первый угол

7х=7*15=105(град)-второй угол

 

найдём разность между углами:

105 град - 75 град= 30 град

пусть sabcd - данная пирамида. о-центр основания. он перпенд. (sав) и равно 3. угол spo=45°(op перпенд. ав)

1. находим ор.

рассмотрим прямоугольный треугольник онр, угол онр=90°.

угол нор=угол нро = 45°

нр=он=3

по теореме пифагора: ор²=нр²+он²=18

ор=3√2 

2. находим высоту пирамиды so.

рассмотрим прямоугольный треугольник soр, угол soр=90°.

угол рso=угол sрo=45°⇒ δsoр-равнобедренный.

so=oр=3√2

2. находим сторону основы.

ор является радиусом вписанной окружности. значит, r=ab/2.

ab=2r=2·3√2=6√2

3. находим площадь основания.

s=a²

s=(6√2)²=72 (кв.ед.)

4. находим объём пирамиды.

v=1/3 so h

v=1/3·72·3√2 = 72√2 (куб.ед.)

ответ. 72√2 куб.ед.