В треугольнике abc угол с=90градусов ac=12см sin угла b=0,5 найти аб

AC = 12 - катет, прилежащий углу А

sin A = 0.5 , тогда ∠А = 30° cos A = cos 30° = 0.5√3

АВ - ? гипотенуза

АВ = АС : сos A = 12 : 0.5√3 = 8√3

ответ: АВ = 8√3

Объяснение:

1) s=1/2bc*sina

sina=2*96/10*20=0,96

2) cos^2a+sin^2a=1

cosa=-0,28

3)ам=20: 2=10

4)по теореме косинусов

вм^2=ав^2+ам^2-2ав*ам*cosa

bm=16

авсд -четырехугольник

ас пересекает вд в т.о,

пусть авсд трапеция, т.е. вс паралельна ад, значит δвос подобен δдоа (по трем углам), отсюда ао/од=ос/ов

ос=ас-оа=12

15/12=10/8

5/4=5/4, справедливо, значит авсд трапеция что и требовалось доказать