Хорды AB и CD пересекаются в точке K. Найдите СD, если AK = 25, BK = 4, CK = KD.

h=10tg45=10*1=10 -высота параллелепипеда

sосн=2(0,5*d₁*d₂)=10*24=240

a²=(10/2)²+(24/2)²=25+144=169

a=13 сторона ромба

sбок=h*p=h*р=h*(4а)=10*4*13=520

sпол=sбок+sосн=520*240=760

Ва=вс=х -наклонные прямые, уголавс=60, ас=ва=вс, вк-высота на плоскость, уголвак=вск=30, ак=ск=х*cos30=(х*корень3)/2, по т. косинусов ас^2=ak^2+ck^2-2*ak*ckcosakc, x^2=3x^2/4+3x^2/4-2(3x^2/4)cosakc, cosakc=(x^2/2)/(3x^2/2)=1/3=0,333333, уголakc=70град28мин

х см-меньшая сторона

8х см-большая сторона

s=ab

получаем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см ранва меньшая сторона

большая сторона равна 8·3√2=24√2 (см) 

ответ: 3√2 см и 24√2 см. 

пусть н - высота параллелепипеда. тогда площади оснований  4 * 6= 24 см², а площади боковых граней соответственно  4 * н  и  6 * н  см².

площадь полной поверхности

2 * (24 + 4 * н + 6 * н) = 136

20 * н = 136 - 48 = 88

н = 88 / 20 = 4,4 см.

тогда объем параллелепипеда  v = 4 * 6 * 4,4 = 105,6 см².