: Три прямые пересекаются в одной точке. известно что ∡1=∡2=∡3. Рассчитать величину ∡3

Правильный ответ:

∠3 = 60°

Объяснение:

∠1 + ∠4 + ∠5 = 180°

∠4 = ∠2 (вертикальные углы)

∠5 = ∠3 (вертикальные углы)

Тогда

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°

Поскольку ∠1 = ∠ 2 = ∠3, то каждый из них равен

180° : 3 = 60°

по условию треугольник abc прямоугольный (угол с=90°)

ав=10 (гипотенуза), вс=6 (катет)

  tga=вс/ас

по теореме пифагора ас²=ав²-вс²

ас²=10²-6²=100-36=64, значит ас=8

tga=вс/ас=6/8=3/4=0,75

ответ 0,75

де парал ав, δсде подобен авс, то де/се=ав/ас=15/10=1,5

угол вад=углу аде (паралельные прямые секутся прямой ад)

угол аде= углу дае (ад биссектриса)

δаде равнобедренный, ае=де, составим систему

де/се=1,5

де+се=10, т.к.  (ае+се=10), решаем

1,5се+се=10

се=4

ае=де=6