Замечательные точки треугольника треугольник KMN, угол K =40. Найти угол MON
​

Відповідь: MKO=40⁰ ⇒ KL - тоже биссектриса ⇒угол MKN=80⁰

отсуда KMN+KNM=100⁰

рассмотрим тр. MON. т.к. MH и NP биссектрисы, то OMN+ONM=(KMN+KNM)/2=50⁰

значит угол MON=180⁰-50⁰=130⁰

Пояснення:

поскольку треугольник равнобедренный и дано две стороны 10 и 5 см, то третья сторона равна 10см, поскольку две стороны для равнобедренного треугольника равны. третья сторона не может быть равна 5, так как у треугольнике сумма двух сторон больше третьей, а здесь 5+5=10, поэтому третья сторона может быть только 10 см

сторона шестиуголника равна а=р/6=48/6=8 см

тогда радиус окружности r=a=8 см

радиус окружности - половина диагонали квадрата по теореме пифагора сторона квадрата равна а²=r²+r²

а=r√2=8√2 см