Замечательные точки треугольника треугольник KMN, угол K =40. Найти угол MON
​

Відповідь: MKO=40⁰ ⇒ KL - тоже биссектриса ⇒угол MKN=80⁰

отсуда KMN+KNM=100⁰

рассмотрим тр. MON. т.к. MH и NP биссектрисы, то OMN+ONM=(KMN+KNM)/2=50⁰

значит угол MON=180⁰-50⁰=130⁰

Пояснення:

ab(3-1; 2-2) т.е ab(2; 0)

ac(1-1; 4-2) т.е ac(0; 2)

скалярное произведение ab*ac=2*0+0*2=0

т.к скалярное произведение =0 следовательно векторы ab и ac перпендикулярны т.е угол между ними =90 град

треугольник асс1 - прямоугольный (сс1 - высота).

угол а + угол асо = 90 град

угол асо = 90-42=48 град