На малюнку зображений куб ABCDA1B1C1D1. Яка з перелічених прямих не є перпендикулярною до площини грані ADD1A1 ? B1 C1
А. DC;
Б. АВ; A1 D1
В. А1С;
Г. D1C1; B C
D. A1B1.

Начертим параллелограмм авсd, в котором ав=6, аd=10. по свойству параллелограмма противоположные стороны и углы равны, следовательно ав=сd=6, bc=ad=10, угол авс= углу adc= 150 градусов. сумма всех углов параллелограмма= 360 градусов, следовательно 360-300=60, где 300-сумма углов авс и adc. полученный результат является суммой углов abd и всd, т.к. противоположные углы в параллелограмме равны угол abd= углу всd=30 градусам. опустим высоту вн на сторону аd. угол авн=90 градусов, угол авн=180-90-30=60. ав=6(по условию) и т.к. угол ван=30 градусов вн=3 (катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). площадь паралеллограмма находится по формуле произведение высоты на основание, на кот. она опущена, из чего получаю, что s=ad*h=10*3=30.