Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол, равный 60 градусов. найдите объем призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 36√3 см²

Мысль, чуть другим занят  рисуешь прямоугольник abcd  - боковая грань, проводишь диагональ ac, 60 градусов с основание, sin60 = корень из 3/  2, площадь acd = 18 корней из 3, sina - sin60 = cd/ad = 2cd/ ad, 2)  площадь adc = 1/2*ad*cd, выразим ad => корень из 3/ 2 = 2 cd^2 / 36 корней из 3, выражаем cd, потом возвращаемся к пункту 2 и проделываем тоже самое, только сначала для cd .потом ad, нашли все рёбра. основание - правильный треугольник, s = корень из 3 /4 * ad^2 объём равен v= sосн * cd

проекция sb на пл. авсд совпадает с во, где т.о пересечение диагоналей авсд.

угол между прямыми sb и ас= 90°

висота конуса m*cos альфа

радіус основи m*sin альфа

обєм конуса 1\3*pi*(m*sin альфа)^2*m*cos альфа=

=1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа

выдповідь: 1\3*pi*m^3*cos^2 альфа *sin альфа