Образующая конуса вписанного в шар равна 8 см а радиус шара 5 см найти объем конуса

Рассмотрим сечение конуса, проходящее через его высоту (посередине) получим треугольник abc  (ab, bc - образующие  =l) точка o находится на высоте треугольника, и является центром описанного шара. ob = oa = oc = r - радиус описанного шара. d - основание высоты. od - пусть будет х. ad = r - радиус основания конуса из δabd  ab² = bd² + ad²  ⇒  l² = (r+x)² + r² из δaod  ao² = od² + ad² ⇒  r² = x² + r²    ⇒    x² = r² -  r²  x=1/2*(l²-2*r²)/r = 7/5 r = 4/5*√(36) h= r+x = 32/5 v = 1/2πr²h = 9216/125 π

(56-2*10)/2=(56-20)/2=36/2=18 s=10*18*sin30=90

Например 2; 8; 10 или 3; 12; 15 и т д