Рассмотрим сечение конуса, проходящее через его высоту (посередине) получим треугольник abc (ab, bc - образующие =l) точка o находится на высоте треугольника, и является центром описанного шара. ob = oa = oc = r - радиус описанного шара. d - основание высоты. od - пусть будет х. ad = r - радиус основания конуса из δabd ab² = bd² + ad² ⇒ l² = (r+x)² + r² из δaod ao² = od² + ad² ⇒ r² = x² + r² ⇒ x² = r² - r² x=1/2*(l²-2*r²)/r = 7/5 r = 4/5*√(36) h= r+x = 32/5 v = 1/2πr²h = 9216/125 π
Спасибо
Ответ дал: Гость
1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).
по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)
2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)
Популярные вопросы