По ! точки a. b.c лежат на окружности с центром o . найдите угол aoc если дуга abc=70 градусам

Дано: окружность (о; r), а, в, с принадлежат окр.(о; r). дуга авс=70градусов. найти: угол аос решение. угол аос - центральный по определению. по теореме о центральном угле, центральный угол равен дуге, на которую он опирается. следовательно, угол аос=дугеавс=70градусов.

меньшая боковая сторона  равна  8 * sin 60° = 4 * √3

радиус вписанной окружности равен половине меньшей боковой стороны, то есть  2 * √3

разность боковых сторон  8 * cos 60° = 4

основания а и в находим исходя из того, если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.

получаем систему уравнений

а + в = 8 + 4 *  √3                                    а = 6 + 2 * √3

а - в = 4                                  тогда        в = 2 + 2 * √3

a = 7см

b = 8см

c = 5см

по теореме косинусов

град