Средняя линия прямоугольной трапеции равна 6 см. острый угол равен 30. точка m удалена от плоскости трапеции на расстояние, равное 4 см, и находится на равном расстоянии от ее сторон. найдите расстояние от точки m до сторон трапеции.

Из условия следует, что точка м проецируется в центр окружности, вписанной в трапецию. тогда средняя линия равна r+(r/sin 30) = 3r = 6 cм. r = 6/3 = 2 cм. расстояние от точки м до сторон l =  √(h²+r²) =  √(16+4) =  √20 = 2√5 cм.

авс, ав=вс = 5, cosb = -0,28,  bk - высота.

найдем основание ас по теореме косинусов:

ас^2 = 25 + 25 +2*5*5*0,28 = 50*1,28 = 64

аc = 8, тогда ак = 4

из пр. тр-ка авк:

вк = кор(ab^2 - аk^2) = кор(25-16) = 3.

ответ: 3.

пусть значение отношения будет х. то одна из сторон будет 3х, другого 4х, третьего 5х.

сумма всех сторон составляет его периметр. то наше уравнение будет:

3х + 4х + 5х = 45

12х = 45

х = 3,75 значение отношение

и подставляем:

3 * 3,75 = 11,25 см. одна из сторон

4 * 3,75 = 15 см другая сторона

5 * 3,75  = 18,75 см. третяя сторона.

ответ: 11,25 см, 15 см, 18,75 см