Площадь параллелограмма с углом 120 градусов равна 40 корней из 3 см^2, а разность двух его сторон 11 см. найдите диагонали пар-ма

Параллелограмм авсд, уголв=120, угола=180-120=60, ав=х, ад=х+11, площадь авсд=ав*ад*sina, 40*корень3=х*(х+11)*корень3/2, 80=х в квадрате+11х, х в квадрате+11х-80=0, х=(-11+-корень(121+4*80))/2=(-11+-21)/2, х=5=ав, ад=5+11=16, треугольник авд, вд в квадрате=ав в квадрате+ад в квадрате-2*ав*ад*соs60=25+256-2*5*16*1/2=201, вд=корень201, треугольник авс, ас в квадрате=ав в квадрате+вс в квадрате-2*ав*вс*соs120=25+256-2*5*16*(-1/2)=361, ас=19

ав=х                       вс=у                 ас=5+16=21

x²=5²+12²               у²=12²+16²

х=13                       у=20

 

13+20+21=54

ответ: 54

при х=2,потому что ,скалярное произведение векторов равно 4х-8

а т.к. перпендикулярны,оно должно быть равно нулю

4х-8=0

4х=8

х=2