Работа по 8 класс вариант № 1. 1. сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. найдите площадь параллелограмма 2. сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. найдите площадь треугольника. 3. в трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. найдите площадь трапеции. 4. стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 300. найдите площадь параллелограмма. 5. диагонали ромба относятся как 2: 3, а их сумма равна 25 см. найдите площадь ромба.

121x15=315 нужно  сторону  умножить на высоту проведенную к ней 2 1.  5x2=10(высота) 2.  (5x10): 2=25

3) h = 10+6/2=8; s= 10+6/2*8=64

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому по теореме косинусов можно сразу найти косинус угла свd в треугольнике cbd: cos(cbd)=(bc²+bd²-cd²)/(2*bc*bd) или в нашем случае: cos(cbd)=(25+36-16)/60=3/4. ответ: < cbd=arccos(3/4) или ≈41,4°.синус угла cbd равен sin(cbd)=√(1-9/16)=√7/4. диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна sabcd=2*sbcd. scbd=(1/2)bc*bd*sin(cbd) или scbd=15√7/4. sabcd=2*15√7/4=15√7/2=7,5√7. ответ: sabcd=7,5√7.для проверки найдем по теореме косинусов в треугольнике авd косинус угла а: cosa=(16+25-36)/40=1/8. sina=√(1-1/64)=(√63)/8=(3√7)/8. тогда площадь параллелограмма равна sabcd=ab*ad*sina или sabcd=(20*3√7)/8=15√7/2=7,5√7. ответ совпал с полученным ранее значением.