Задание по параграфам с 15-21 10-11 класс 1 задание

в тетраэдре МАВС AB=AC , MB=MC Докажите, что ВС перпендикуляра AM. Доказательство. По условию тре- угольники ВАС и ВМС - с общим поэтому их медианы АН и МН, проведенные к , являются , т. е. АН перпендикулярна и

Рассмотрим плоскость АМН. Так как ВС перпендикулярна АН и ВС перпендикулярна , то по BC перпендикулярно AMH, потому прямая ВС перпендикулярна к любой в частности BC перпендикулярна

задание 2

Из точки М к плоскости а проведены перпендикуляр МО и две наклонные МА и М. В, которые образуют со своими проекциями на эту плоскость 2 МАО - 45° МВО - 30°, угол между наклонными равен 90°.

Найдите расстояние между основаниями наклонных, если проекция наклонной МА равна 3 см.