AB перпендикулярно плоскости альфа, угол ACB=45°, AC=6√2 см, BD=8 см. Тогда AD=?​

1) проводим любую прямую.(базовая )

2) на проведенной прямой с линейки и циркуля откладываем отрезок равный основанию.(базовая )

3) с центром в концах построенного отрезка росчерком циркуля радиусом, равным боковой стороне.(базовая )

4)эти окружности пересекутся в двух точках.соединив концы построенного отрезка с любой из них с линейки, получим требуемый равнобедренный треугольник по данным боковой стороне и основнаию

угол с в  треугольнике авс найдем используя сумму углов треугольника, то есть все углы в нем 180  градусов: 180-(60+30)= 90 градусов.

биссектриса се делит угол с поплам,значит,  угол все    45 градусов.

рассмотрим прямоугольный треугольник adc, где  сд высота , углы 60 градусо, 90 градусов, а угол дса=180-90-60 = 30 градусов.угол дсв будет 90-30=60градусов.

поскольку угол двс состоит из двух углов дсе, есв то искомый угол

dсе = 60-45 = 15 градусов

для удобства напишу угол как х

tg x=sinx/cosx,отсюда sinx=p,cosx=q

sin2x=2*sinx*cosx=2p*q

cos2x=(1-2sin^2 x)=1-2p^2

tg2x=2tgx/(1-tg^2(x))=2p/q(1-(p/q)^2)

пусть авсд - данный пар-м, у которого ав=10, ас=14, угол в равен 120 градусов.

1) рассмотрим тр-к авс. по теореме косинусов ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cos120; =>

=> 196=100+bc^2-20*bc*(-1/2)=100+bc^2+10bc; => bc^2+10bc-96=0. данное ур-е имеет 2 корня: -16 (не удовл-ет условие) и 6. тогда вс=6.

2) р=2(10+6)=32 (см), s=10*6*sin60=60*(sqrt(3)/2)=30*sqrt(3) (см^2)