4. На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и K так, что AM : MB = 3 : 4, BK : KC = 2 : 3. Выразите вектор через векторы 5. Найдите косинус угла между векторами , если аб и модуль а=модулю б=1​

ав=r - хорда

о - центр окружности

треугольник аов - равносторонний, все его углы равны по 60 град.

оа перпендикул. касательной, значит угол меду хордой и касательной равен 90-60=30 (град)

розглянемо δ адс і δ сеа.

ас-спільна.

< вас=< вса - (як кути при основі рівнобедреного трикутника)

< асе=< сад - (бісектриси ділять навпіл)

δ адс = δ сеа ⇒ ае=сд, що і треба було довести. 

периметр ромба равен р=4a

сторона ромба равна а=р\4=16коренив з 2 \4=4*корень(2)

площадь ромба равна s=1\2a^2 * sin альфа

s=1\2*(4*корень(2))^2 *sin 135=1\2*16*2*корень(2)\2=8*корень(2)

пронумеруємо вершини від 1 до 6 і будемо попарно сполучати

1 з 4

1 з 5

1 з 3

2 з 4

3 з 5