1. abcd трапеция. найти большее основание ad, если меньшее основание bc=2 см, cd=2 корень из 3, угол c=150 градусов, диагональ bd перпендикулярна стороне ab 2. ab=5, cb=3 корень2, угол c=135 градусов. найти ac

1.  по т. косинусов из треуг. всд: вд²=вс²+cd²-2*bc*cd*cos150=4+12+8√3*sin60=16+8√3*√3/2=28 сумма углов трапеции, прилежащих  боковой стороне равна 180, значит угол  д=180-150=30. в прямоуг. треуг. против угла 30 градусов лежит катет в половину меньший гипотенузы, значит ср=√3. по  т.  пифагора из треуг. сдр: др=√(12-3)=√9=3 кд=вс+др=2+3=5 ав перпендик. вд, значит треуг. авд - прямоугольный, а вк - высота з прямого угла. катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его пр оекцией на гипотенузу. вд²=ад*кд=ад*5 28=ад*5 ад=28/5=5,6 2. по теореме косинусов ав²=вс²+ас²-2*вс*ас*cos135 25=18+ac²+6√2*ac*sin45 ac²+6ac-7=0 по т. виета ac1=-7 - отрицательное значение не может быть ас2=1 

Авс равнобедренный прямоугольный треугольник, в=90, ормн -квадрат, нм лежит на ас, о на ав, р на вс. он=ан (треуг аон равнобедренный прямоугольный н-90), он=ан=нм=мс=12/3=4. периметр=4*4=16 см