Вписане коло прямокутного трикутника авс дотикається до гіпотенузи ав у точці к. Знайдіть сторони трикутника, якщо радіус кола дорівнює 2 см і ак менше від вк на 2 см.

пусть боковая сторона х, тогда другая х+4

3х=21

х=7

или другя равна х-4

3х=29

х=9 2/3

но т.к. внешний угол больше 90, то не боковая сторона больше боковой, т.е. х+4

тогда стороны: 7,7,11.

выражаем высоту параллелограма h=sin30*52

после этого считаем площадь по формуле

s=h*a

ответ 780

периметр   треугольника 20 см

знайдем довжину відрізка am (за формулою знаходження відрізка за координатами його кінців)

am=корінь((3-5)^2+(0-4)^2+(-))^2)=

=корінь(21)

pn - середня лінія трикутника abc (за означенням)

pn=1\2*ab=am=корінь(21) (за властивістю середньої лінії)

довжина вектора pn дорівнює довжині відрізка pn

відповідь: корінь(21)