Диагональ квадрата равна 99. Чему равна площадь квадрата?

х см-меньшая сторона

8х см-большая сторона

s=ab

получаем уравнение:

х·8х=144

8х²=144

х²=18

х=3√2

3√2 см ранва меньшая сторона

большая сторона равна 8·3√2=24√2 (см) 

ответ: 3√2 см и 24√2 см. 

пусть авс-данный треугольник. ав=вс. ак-биссектриса.

пусть угол при основании равен х.

рассмотрим треугольник акс.

х+х+0,5х=180

2,5х=180

х=72° - угол при основании

< в=180°-< а-< с = 180°-72°-72°=36°

ответ. 72°, 72°, 36°. 

периметр ромба равен р=4a

сторона ромба равна а=р\4=16коренив з 2 \4=4*корень(2)

площадь ромба равна s=1\2a^2 * sin альфа

s=1\2*(4*корень(2))^2 *sin 135=1\2*16*2*корень(2)\2=8*корень(2)

координаты точка а1 середины отрезка вс:

х=(-1+6)\2=2.5, y=(4+(-2))\2=1

a1(2.5; 1)

координаты вектора aa1 (2.5-5; 1-1)=(-2.5; 0)