Дана окружность с центром о радиуса 4,5, из точки а проведены две касательные к окружности. найдите угол между касательными, если расстояние от точки a до цента o равно 9. чему равны расстояния от точки a до точек касания?

Касательные проведенные к окружности с одной точки равны , пусть эти касательные равны  , тогда по теореме о секущей , если  - это точка пересечения с окружности  , то   так как касательные перпендикулярны радиусам , то рассмотрим прямоугольный треугольник  , с него вытекает что угол  тогда наш искомый угол   60 гр 

полоснования находим по пифагору: 25-16=9, основание будет = 6.

треугольники подобны, значит 15: 5=х: 6, где х -основ. большего треуг. отсюда х=18 и периметр второго=15+15+18=48 см.

1. по т.пифагора:   х в кв.=3600+8281=   109 в кв. значит диагональ = 109

2.т.к. бок стор-=13, то основание =10., а   рассм маленький треуг. тут по т.пифагора : 169-25=144     значит медиана =12

3. рассм треуольник , гипотенуза дана = 25, сторона = 28-21=7, дальше по т.пифагора 625-49=576     значит = 24 см