Из­вест­ны три сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, рав­ные 7, 11 и 12 см. Най­ди­те при­ближённо наи­мень­шую вы­со­ту тре­уголь­ни­ка, счи­тая, что ко­рень из { 10} равен 3,16.

сд перенесем ii и с совместим с в. точка д пусть попадет в т. к. имеем треугольник авк со сторонами6,8,10. по формуле герона его s=кореньиз12*6*2*4=24.его высота из т.а   =2s/ak=48/10=4,8 -это и высота параллелограмма всдк, иего s =кд*4,8=5*4,8=24 , в сумме 24+24=48.

рисунок представляет собой-песочные часы.т.е.bo=половине bd.значит во=2,5 см.

розвязання: нехай даний трикутник авс з основою ас і бічними сторонами ав=вс

ak, cf - медіани, проведені до бічних сторін

бічні сторони трикутника рівні за означенням рівнобедреного трикутника

ав=вс, а отже будуть рівні їі їт половини 1\2вс=1\2аb, тобто

ck=af

кути при основі трикутника рівні (властивість рівнобедреного трикутника),

тобто кут а=кут с

трикутник асf=cak за двома сторонами і кутом між ними відповідно

ck=af, кут а=кут с, ас=са).

з рівності трикутників випливає рівність медіан сf=akю доведено

корень из 3 /6   *8=4 кор. из 3/   3