Задача 3.
В равнобедренном треугольнике проведена медиана к основанию. Угол
напротив основания равен 60° . Найдите боковую сторону, если основание
равно 30 см.

проведем высоту на ас,т.к. треугольник равнобедренный,то высота будет и медианой,а значит разделит основания на вда равных отрезка по 8 см,через теорему пифагора найдем ее длина=6,тогда  площадь треугольника =6*0,5*16=48

d=4 => r=2

если соединить концы хорды с центром окружности, то получится равносторонний треугольник, так как все стороны равны 2

площадь   фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой

равна площади сектора минус площадь треугольника

найдем площадь сектора

    s=(pi*r^2/360°)*a°,

где а°- угол треугольника или угол сектора

    s=(pi*2^2/360)*60=4*pi*/6=2,09

площадь равностороннего треугольника равна

    s=(sqrt(3)/4)*a^2

  s=(sqrt(3)/4)*4=sqrt(3)=1,73

то есть наша площадь равна

    s=2,09-1,73=0,36

1) пусть х и у данные углы.тогда справедлива система:

х+у = 180

х-у = 130

отсюда удлы равны 155 и 25 градусов. их отношение равно 155/25 = 6,2

2) из прямоуг. треуг-ка аов найдем катеты( равны радиусу) 2rквад = 324, или rквад = 162. теперь по известной формуле для прямоуг. тр-ка найдем искомое расстояние, а именно - высоту, опущенную на гипотенузу:

h = rквад/ав = 9см

3) если один из углов - прямой, то на два других приходится 90 град. чтобы выполнялась заданная пропорция, углы должны быть 40 и 50 град.

  наименьший из всех углов -   40 град.

4) пусть угол p = х. тогда составим уравнение, исходя из равенства 180 град суммы всех углов треуг-ка:

х + (х/0,6) + (х+4) = 180 град.

11х = 528

х = 48 град