Точка удалена от каждой из сторон квадрата на 13 см. диагональ квадрата равна 10√2 см. найдите расстояние от данной точки до плоскости квадрата.

Квадрат авсд, ас=вд=10*корень2, ад=вс=сд=ад=корень(ас в квадрате/2)=корень(200/2)=10, о - пересечение диагоналей, ок-перпендикуляр к плоскости авсд, точка м на ав, н-на вс, р на сд, т на ад, точки лежат на серединах сторон квадрата, мк=нк=рк=тк=13, проводим ом параллельнуюад, треугольник омк прямоугольный, ом=1/2ад=10/2=5, ок=корень(мк в квадрате-ом в квадрате)=корень(169-25)=12-расстояние

ав=5,вс=7,уголв=60градусов

ас^2=ab^2+bc^2-2ab*bc*cosb

ac^2=25+49-70*0,5=39

ac= корень из 39

ответ: корень из 39.

s=((a+b)/2)*((c^2 -a)^2+c^2-d^2)/(2*(b-(1/2)

a и b основания

с и d боковые стороны