В треугольнике KLM известно, что ML = 14,2 дм, угол M=30 градусов, угол K=90 градусов. Найдите чему равна сторона KL?

угол а=46, угол d=72. угол в=180-угол а=180-46=134;

угол с=180-угол d = 180-72 = 108

нарисуй них один угол стороны пропорциональны за т фалеса или как fo средняя линия треугольника

сторона треугольника будет равна: а = √12²+5²=√144+25=√169 = 13 см

r=s/p, s= ah/2 = 13 * 12/2= 78 cм²; р=(a+b+c)/2 = (13 + 13 + 10)/2 = 18

r=78/18=13/3 = 4⅓ cм.

ответ. радиус вписанной окружности r = 4⅓ cм.

доказательство: углы равнобедренного треугольника  при основании равны(свойство равнобедренного треугольника)

угол omn=уголonm

msиnf -биссектрисы, значит

угол oms=1\2уголomn=1\2уголonm=угол onf

mon  равнобедренный треугольник с основанием mn, значит

om=on

треугольники fon и som равны за стороной и двумя углами, прилегающими к ней соотвественно

om=on

угол oms=угол onf

угол fon=угол som=угол при вершине

доказано.