Произвольный треугольник имеет два равных угла. третий угол в этом треугольнике равен 44° точка из равных углов проведены биссектрисы. Найдите меньший угол который образовывается при пересечении этих биссектрис ​

s2=x*adsin(a/2)/2, s1=y*ad*sin(a/2)/2, где х-основание,у-бок. сторона,деля одно на другое , получим у=(s1/s2)*x, по теореме пифагора находим высоту : н=корень из ((s1/s2)*x)^2-x^2/4)   и площадьавс =1/2*x^2корень из(s1/s2)^2-1/4)=s1+s2, отсюда   x= корень из((2s1+2s2)/корень из((s1/s2)^2-1/

искомое сечение - это диагональное сечение аа1с1с. ас^2=4^2+4^2=32; ac=4√2 площадь сечения равна 5·4√2=20√2

s=½h(a+b)

якщо в трапецію можна вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.

  нехай бічна сторона дорівнює х. тоді сума основ дорівнює 2х.

s=½h · 2x = hx

виразимо висоту, прямокутний трикутник.

h=x·sin 60° = x√3/2

s=x²  √3/2

32√3 = x² √3/2

x²=64

x=8

відповідь. 8см. 

в равностороннем треугольнике ав=вс=ас=а

радиус вписанной окружности r=sqrt((p-a)^3/p)

периметр равностороннего треугольника p=3a (по условию)

радиус окружности r=12

подставляем в формулу вписанной окружности, получаем 12=sqrt((3a-a)^3/3a)

12=sqrt((2a)^3/3a)

чтобы избавиться от знака корня возведем в квадрат левую и правую части выражения. получаем 144=8a^2/3

находим a.

a=sqrt(54) или  a=3 корня из 6 (a=3sqrt(6))

ответ: сторона равностороннего треугольника равна  a=3 корня из 6 (a=3sqrt(6))