Найдите площадь заштрихованной фигуры (точка О-центр окружности)

полукруг, в зависимости от того, что было изначально.

1. δbdc, вписанный в окружность можно представить как  < bdc что опирается на хорду вс.

в δсав < сав тоже опирается на отрезок вс, причем < сав=< bdc по условию. по теореме о вписанных углах в окружность равные углы опираются на одну и ту же хорду. значит δсав вписан в туже окружность с площадью s=25π/4.

определим радиус:

s=π·r² ⇒ r=√s/π

r=√25π/4π=5/2=2.5

2. рассмотрим чет. abcd. все четыре точки лежат на одной окружности, значит четырехугольник вписан в данную окружность.

вписать можно только тот выпуклый четырехугольник у которого сумма противоположных углов равна 180°. то есть

< bad+< bcd=180° < bcd=180°-90°=90°

выпуклый четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами являевся прямоугольником.

s=a·b=3·√16-9=3√7(кв.ед.)

(х+40)+(х+40)+х+х=360;

х+40+х+40+х+х=360;

4х=360-40-40;

4х=280;

х=280: 4

х=70 градусів.

і і ііі кут=по 70 градусів

іі і iv кути= по 70+40=110 градусів

углы вас и cad по 30°, значит угол cda = 180 - 90 - 30 = 60°, поэтому трапеция равнобедренная и ab = cd.

треугольник авс - равнобедренный (2 угла по 30°), поэтому вс = ав.

катет, противолежащий углу 30°, вдвое меньше гипотенузы, поэтому

ad = 2 * ab.

если принять ав = х, то ad = 2 * x. получаем уравнение

х + х + х + 2 * х = 5 * х = 20 ,  откуда  х = 4.

следовательно  ad = 2 * 4 = 8 см.