В произвольном четырехугольнике, диагонали которого перпендикулярны, последовательно соединили середины сторон.

а) докажите, что полученная фигура будет являться прямоугольником ( );

б) найдите периметр и площадь полученного прямоугольника, если диагонали исходного четырехугольника равны 5 см и 10 см ( ).

  решается по теореме пифагора.квадрат гепотенузы равен сумме квадратов катетов.следовательно 10^2 =6^2 + x^2

100=36+x^2

x^2=100-36

x^2=64

x=8

значит вторая сторона равна 8-ми

s=ab*sin30

s=5*11/2=27.5

1)r=7 см

    d=2r=2*7=14 см

2)r=0.16 см

    d=2r=2*0.16=0.32 см

Основанием правильной пирамиды служит правильный многоугольник, все ее  грани - равнобедренные треугольники.если плоский угол при вершине пирамиды равен 60, то и углы при основании грани также равны 60.следовательно, грани - равносторонние треугольники, и  все боковые ребра равны стороне основания, т.е. равны 5 см