: на рисунке дано, угол СВМ бальше АВМ на 63 градуса. Найдите углы треугольника АВС
Без уровнения, чистое решение с последовательностью (Дано можно не писать)​

<CBN = 72° => <CBM = 180-72 = 108° (как 2 смежных угла).

<CBM = <ABM+63 => <ABM = <CBM - 63 = 45°.

AC ║ MN => <MBA == <BAC (первый признак параллельности прямых — накрест лежащие равны).

<MBA == <BAC => <BAC = 45°.

<CBM = 108°; <ABM = 45° => <ABC = 108-45 = 63°.

<ABC = 63°; <BAC = 45° => <C = 180-(45+63) = 72°.

Вывод: <BAC = 45°; <C = 72°; <ABC = 63°.

существует несколько формул, по которым можно найти радиус описанной окружности около правильного треугольника.

самая простая- r= sqrt(3)*a^2/3

a=5sqrt(3)

r=sqrt(3)*5sqrt(3)/3=5

s=пиr^2=пи*5^2=25пи (см кв)

l=2пиr=2пи*5=10пи (см)

пусть одна сторона прямоугольника равна х. тогда другая равна х+2. найдём его площадь.

х(х+2)=48,

х(квадрат)+2х-48=0

по теореме обратной теореме виета х1=-8 - не является решением.

х2=6.

значит одна сторона прямоугольника равна 6 см, тогда другая 8 см. по теореме пифагора найдём диоганаль прямоугольника. она равна корень из (36+64)=корень из100=10 (см).

радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине диоганале и равен 10/2=5 (см).

ответ: 5см.