1. Розв'яжіть трикутник ABC у якого кут C=90°,AB=4 см, AC=2√2​

BC=2√2, ∠А=45°,∠B=45°

Объяснение:

Решить треугольник - значит найти все неизвестные элементы.

Мы имеем прямоугольный треугольник. Также нам известны две его стороны. Это значит, что мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону:

ВС²=АB² - AC²

BC²=4² - (2√2)² = 16 - 4·2 = 16 - 8 = 8

BC = √8 = √4·2 = 2√2

Замечаем, что BC и АС равны 2√2. Это значит, что наш треугольник не только прямоугольный, но еще и равнобедренный. Значит, остальные его углы равны по 45° (т.к. общая сумма углов треугольника 180, а один из углов 90. Значит остальные два угла 90:2=45).

ответ: BC=2√2, ∠А=45°,∠B=45°

а²=ас*с                    ⇒а=√(6*30)=6√5

в²=вс*с                    ⇒в=√(24*30)=12√5

авсд -трапеция

ав=сд  боковые стороны

вс и ад основания

s=4r²/sin30

r=√(312.5*0.5/4)=√39.0625=6.25

ав=2r/sin30=25

у четырёхугольника, описанного около окружности сумма противоположных сторон равна.

ср.лин=(вс+ад)*0,5=(ав+сд)*0,5=25