В треугольнике АВС АВ=12 см, АС=9 см, угол С= 70° В= 80°. Найдите площадь

Теорема косинусов: 16+49-2*4*7*(-2/7)=65+16=81 тогда 3ая сторона=9(см) sin²a+cos²a=1 sin²a=1-4/49=45/49 sina=3√5/7 теорема синусов даст нам синусы всех углов. 9/sina=4/sinb=7/sinc sinb=4√5/21 sinc=√5/3

угол между оа и положительной осью оу:

tgφ=1/3  ⇒φ=18°26'

угол между лучом оа и положительной полуосью ох  =φ+90=108°26'

в силу правильности пирамиды, ее высота   спроецируется в центр правильного треугольника в основании. важно, что это точка пересечения медиан , высот, биссектрис. любая высота равна а*корень из 3/2, две ее части из трех   (свойство медиан) заключены между основанием высоты пирамиды   и точкой входа бокового ребра.   h/(a *корень из трех/3)=tgi (i   это альфа),h=(a*корень из3/3)*tgi.   s(осн)=(a^2корень из 3)/4, v=1/3sh=(a^3/12) tgi

редактором формул пользоваться не умею - где почитать?

пусть sabcd - данная пирамида с вершиной s. основание abcd - есть квадрат, т.к. пирамида правильная. so- высота пирамиды, se - ее апофема или высота боковой грани sdc. треугольник soe - прямоугольный, ое = se*cosa = 1*cosa = cosa.

ое - радиус вписанной в квадрат(основание пирамиды) окружности. сторона основания ad = 2r = 2cosa.

тогда площадь основания равна (2соsa) в квадрате или 4cos в квадрате а