Навколо квадрата описане коло і в квадрат вписане коло . Різниця площ кругів обмежених цими колами , становить 4см2 Знайдіть сторону квадрата​

мы имеем правильную четырехугольную пирамиду с вршиной-м

опустим из точки м перпендикуляр к плоскости основания. получим отчку о

оа и дудет проэкцией ма на плоскость квадрата.

рассмотрим тр асд:

уг д=90гр(как квадрат)

ад=дс=8см

по теореме пифагора найдём ас

ас=корень(ад^2+дс^2)=8*корень(2)

ао=1/2*ас

ао=4*корень(2)

рассмотрим тр аом:

уг о=90 гр(так как мо-перепендикуляр)

по теореме пифагора найдем мо-

мо=корень(ам^2-ао^2)=корень(16^2-(4*корень(2))^2)=корень(256-32)=корень(224)=4*корень(14)

(мо это расстояние от м до плоскости квадрата)

угол а=180 -120=60

треугольник авн прямоугольный

ab=/sin60=

ан= вн/tg60=

большее основание ас=1+2+1=4

pabcd=2+2+2+4=10

sabcd=1/2*(ac+bd)*bh=

sпризмы=2*sabcd+pabcd*6=2*4\sqrt{3}[/tex]+6*10=60+8\sqrt{3}[/tex]

радиус перпендикулярен касательной, т.о. получаем прямоугольный тряугольник oke с углом k=90 градусов.

далее по теореме пифагора

oe^2=8^2+7^2

oe=sqr(113)

решение: пусть abc – данный треугольник, ck – биссектриса внешнего угла bсd, ck || ab.

  ck – биссектриса внешнего угла bсd, значит угол bck=угол dck

ck || ab, по свойству параллельных прямых угол   cab=угол dck

по свойству внешнего угла внешний угол bcd=2*угол dck=угол cab+уголacb=

= угол dck+ уголacb, отсюда

уголacb= угол dck= угол cab

уголacb= угол cab, значит треугольник abc равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем ac=bc.

доказано.