11й,12й номер. (Если что, это восьмой класс)

11. Трапеция равнобедренная, ΔABD - прямоугольный, ∠ADB=30°.

AB=20 (т.к. это катет, лежащий напротив угла в 30°). Проведём высоты из точек B и С к основанию. Образуются равнобедренные треугольники с основаниями: (40-8):2=16. По Т-ме Пифагора: высота=√400-256=12

S=0.5*(40+8)*12=288

12. KE=EL=4

sin∠K=3/√10

cos∠K=1/√10

tg∠K=12/4=3

ctg∠K=4/12=1/3

Объяснение:

1)

АК=(АD-BC)/2=(40-8)/2=16

KD=AD-AK=40-16=24

BK=√(AK*KD)=√(16*24)=8√6

S=BK(BC+AD)/2=8√6(8+40)/2=8√6*48/2=

=8√6*24=192√6

ответ: 192√6

2)

КЕ=KL:2=8/2=4

Теорема Пифагора

КF=√(KE²+EF²)=√(4²+12²)=√(16+144)=√160=

=4√10

sin<K=EF/KF=12/4√10=3/√10

cos<K=KE/KF=4/4√10=1/√10

tg<K=EF/KE=12/4=3

ctg<K=KE/EF=4/12=1/3

(bh)^2=ah*hc

(24)^2=18*ah

576=18*ah

ah=32

ac=ah+hc=32+18=50

из треугольника ahc

(bc)^2=(bh)^2+(hc)^2

(bc)^2=(24)^2+(18)^2=576+324=900

bc=30

из треугольника abc

(ab)^2=(ac)^2-(bc)^2

(ab)^2=(50)^2-(30)^2=2500-900=1600

ab=40

cos(a)=ab/ac=40/50=4/5