Плоскости двух равных прямоугольных трапеций ABCD и KDCM взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние BK, если СD перпендикулярно ВС, СD перпендикулярно DK, BC=DK=3см, DC=4см (чертёж ещё))

площадь трапеции s = 0.5*h*(a + b), h -высота трапеции, a и b - основания;

120 = 0.5*h*(9 + 21);   h = 8 cм.

из прямоугольного треугольника образованного боковой стороной, высотой и

отрезком образуемым вычитанием из большего основания меньшее и делением его на 2: (21 - 9)/2 = 6.

по теореме пифагора находим боковую сторону: с^2 = h^2 + 6^2 = 64  + 36 = 100.   боковая сторона  c = 10.

s = h * ( a + b ) / 2

s = 18*(15+19)/2=18*17=306 (cм)

l=2пr длина всей дуги

l=2*п*10 = 20п

l=20п*3/5=12п см - длина большей дуги, если нужно в цифровом выражении, то   l=12*3,14= 37,68 см (ответ прибл.)

найдем вторую диагональ с

(с/2)^2=5^2-4^2=25-16=9

c/2=3 см 

c=6 см

теперь по все той же теореме пифагора найдем ребра пирамиды, которые попарно будут равны

а^2=7^2+4^2=49+16=65

a=v65

d^2=7^2+3^2=49+9=58

d=v58

ответ два ребра по v65 (корень из 65)

а два по v58 (корень из 58)