4. Площадь треугольника АВС равна 8см. АВ = 8 см, АС = 4 см. Найдите величину угла ВАС. Дескрипторы:
применяет формулу площади треугольника

подставляет значение в формулу

находит синус угла ВАС

записывает величину угла ВАС.

5. В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 16, а один из углов трапеции равен 600.

Дескрипторы:
выполняет рисунок по условию задачи

применяет свойство катета, лежащего протиа угла в зо и находит боковую сторану

доказывает, что треугольник, образованный верхним основанием, диагональю боковой стороной, равнобедренный и находит меньшее основание

показывает нахождения высоты

записывает значение высоты

применяет формулу площади трапеции находит площадь трапеции
​

сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов,  поскольку шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов

в треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов

малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см

рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,

то есть гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.

радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10

cos< a=8: 17

storonu ac = 25 => tg< c=8: 15

ав = √(х₂-х₁)² + (у₂-у₁)²

ав = √(2 +3)² + (-4  + 1)²=√5² + (-3)²=√25 + 9 = √34

ответ. ав = √34