пусть стороны прямоугольника равны a и b соответственно, а диагональ равна d
если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть
a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника
вторую сторону прямоугольника определяем по формуле пифагора
b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника
периметр равен:
p=2(a+b)=2(1+sqrt(3))=2+2*sqrt(3)
площадь равна:
s=ab=sqrt(3)*1=sqrt(3)
Ответ дал: Гость
треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.
а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.
б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).
Популярные вопросы