Если треугольник ABC AB = 18, AC = 24, C = 55⁰, B = 95⁰, найдите площадь треугольника ABC.

Решаем по формуле  Герона

S= корень из√ (p-AB)(p-AC)(p-BC), где p- полупериметр треугольника, значит мы получим

S= корень из √(95-18)(55-24)(95-55)= корень из 14=4

Решим другим

Если мы нарисуем этот равнобедренный треугольник и опустим высоту из точки А, то разделим его на два прямоугольных треугольника со сторонами 10 15 20

то тогда основание-6, высота -18 тогда площадь равна 12

Объяснение:

пусть аа₁ и вв₁ - высоты, вв₂ и сс₁ - биссектрисы.

1. рассмотрим δвна₁, < на₁в=90°.

< вна₁=180°-120°=60°

< нва₁=90°-60°=30° 

2. рассмотрим δвкс

< квс+< ксв=180°-130°=50°

3. < в+< с=2·50°=100°

< а=180°-100°=80°

4. рассмотрим δав₁в, < ав₁в=90°.

< в₁ва=90°-80°=10°

5. < авс=< нва₁+< в₁ва=30°+10°=40°

ответ. 40° 

формула площади тр-ка авс:

s = (1/2)*ab*bc*sinb

отсюда: sinb = (2s)/(ab*bc) = (40кор3)/(8*10) = (кор3)/2.

значит угол в = 60 гр.

ответ: г) 60 гр.