Трапеция ABCD (AD BC  ) вписана в окружность, CD =13 см, AD = 21 см — большее основание, BD = 20 см.
Найдите радиус этой окружности.​

примем боковую сторону за х.

тогда основание=х+3.

т.к. р=а+в+с, то р=(х+3)+2х=24

3х+3=24

х=7

    в рисунке проведем еще радиусы оа и ов. так как угол асв = 30град, центральный угол аов = 60 град. то есть треуг оав - равносторонний и ав = 6, ам = мв = 3. теперь по свойству пересекающихся хорд:

ам*мв = см*ме.   3*3 = 9*ме. отсюда ме = 1.   значит се = см + ме = 9+1=10

ответ: 10 см.

во=оа (по условию)

угол соа = углу воd (вертикальные)

угол овd = углу оас (внутренние накрест лежащие при а//b и секущей ав)

значит, треугольник аос = треугольнику воd (по стороне и двум прилежащим к ней углам). => со=оd