Через вершины равностороннего треугольника ABC проведены прямые параллельные его противоположным сторонам. Докажите, что эти прямые
пересекаются и точки пересечения являются вершинами равностороннего
треугольника.

люди , и желательно с чертежем,

первый отрезок 5х второй 2х

7х=70

х=10

на расстоянии 50 см и 20 см от концов

пусть дан правильный треугольник abc, о -его центр

треугольник abo= треугольнику aco= треугольнику bco

угол aob=угол aoc= угол boc=360\3=120

при повороте на 240 градусов угол aob перейдет в угол aoc

при повороте на 240 градусов угол aoc перейдет в угол boc

при повороте на 240 градусов угол boc перейдет в угол aob

вершина a перейдет в вершину с

вершина b перейдет в вершину a

вершина c перейдет в вершину b

то есть треугольник перйдет при повооте на 240 граудсов в самого себя

х+х+50+(2х+50): 5=180 х=50 уголв угол а=100 . со стор.вс бис.обр.100 и 80

пусть лучи od и oe, соответсвенно,биссекртиры смежных углов aob и boc. тогда угол dob = 1/2 аов      и      вое = 1/2 вос. тогда  < doe = < dob + < boe = 1/2< aob + 1/2< boc = 1/2(< aob + < boc) = 1/2 * 180 = 90 градусов

таким образом, < doe = 90 гр.