В прямоугольной системе координат построен треугольник АОВ. Даны координаты точек О(0;0;0), А(-3; 4; 6), B( 7; 1;-9). Найти длину отрезка ОС, если точка с принадлежит отрезку АВ и известно, что АС: СВ 3 4:1

a=16 см - основание, b=c - боковые стороны, h=4см - высота;

r опис = abc/4s;

b=c= (см)

r опис = (см)

s=1\2* d1*d2, d1-d2=20,   а (сторона)=50

d1\2-d2\2=20\2=10 пусть d2\2=x, тогда d1\2= x+10

теорема пифагора x^2+(x+10)^2=50^2

2x^2+20x+100=2500

x^2+10x-1200=0

x=(-10+ корень квадратный "100+4800")\2=30(см)-половина меньшей диагонали,

тогда d2=60 cм, d1=80 см

s=60*80: 2=2400(см^2) площадь ромба

n=2 ромб имеет 2 прямые, которые проходят через противолежащие точки ромба

пусть имеем трапецию abcd, вk и cm высоты на ad. 

ak=md=5

пусть вс=x

вс=км

кl - средняя линия

тогда

kl=(bc+ad)/2

9=(x+x+2*5)/2

18=2x+10

2x=8 => x=4

то есть

bc=km=4

ad=ak+km+md=5+4+5=14