Накресліть трапецію ABCD, основа BC якої у два рази менша від основи AD. Побудуйте центр гомотетії, при якій відрізок AD є образом відрізка BC із коефіцієнтом: 1) k = 2; 2) k = –2.​

О - точка пересечения диагоналей трапеции АBCD с основаниями BC и AD,

AD = 9 см, BC = 6 см.

Найдите длину отрезков BO и OD, если их разница равна 2 см.

Трапеция АВСД: АД=9, ВС=6, ОД-ВО=2, ОД=2+ВО

ΔАОД и ΔСОВ подобны по 3 углам (<АОД=<ВОС как вертикальные, <АДО=<СВО  и <ОАД=<ОСВ как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС иАД)

Значит ВС/АД=ВО/ОД

6/9=ВО/(2+ВО)

2(2+ВО)=3ВО

ВО=4

ОД=2+4=6

поставь корону

полная поверхность куба равна 6*a^2, где а - ребро куба, поєтому

6*a^2=150

a^2=150: 6

a^2=25

a> 0,  a=5

ответ: 5см

площадь треугольника вычисляем по формуле герона

s = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

в данном случае   р = (13 + 14 + 15)/2 = 21 см.

тогда  s = √ (21 * 6 * 7 * 8) = √ 7056 = 84 см²

высота, проведенная к стороне длиной 14 см.    h =  2 * s / a = 2 * 84 / 14 = 12 cм.

расстояние от основания высоты до вершины основания  √ (13² - 12²) = √ 25 = 5 см. тогда расстояние между основаниями медианы и высоты  7 - 5 = 2 см, а площадь треугольника, образованного высотой и медианой   s = 2 * 12 / 2 = 12 см².