Высоты треугольника пересекаются в точке O.
Величина угла ∡ BAC = 61°, величина угла ∡ ABC = 77°.
Определи угол ∡ AOB.

∡ AOB = °.

Объяснение:

Если сумма углов равна 180 градусов тогда АОВ=180-(61+77)=42

138

Объяснение:

<C=180-<A-<B=180-77-61=42

BCD-прямоугольный треугольник

<DBC=90-<C=90-42=48

OBE-прямоугольный треугольник

<OEB=90-<DBC=90-48=42

<OEB и <AOB - смежные

<AOB=180-42=138

проверяем верно ли равенство: с^2=a^2+b^2

где с-наибольшая сторона а b и c -меньшие.

должно получиться верное равенство: 10^2=8^2+6^2

  проверяем: 100=64+36

100=100

значит, треугольник прямоугольный по теореме,которая является обратной теореме пифагора.

х - первый угол

х+80 - второй угол

т.к. сумма смежных углов равна 180 град., то

х+х+80=180

2х+80=180

2х=100

х=50

ответ: второй угол равен 50 град.