1.Знайдіть градусні міри внутрішнього і зовнішнього кутів правильного десятикутника 2.Радіус кола дорівнює 5 см. Знайдіть довжину дуги, що відповідає центральному куту 108 граудусів
3.Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, в якого зовнішній кут на 90градусів менший від внутрішнього.

___-------___-----__-----__-----

треугольник авс - прямоугольный, угол а =90 град.

м - середина ас,   мк|ас, мк=2,4 дм

т.к. ам=мс и мк//ав, то по теореме фалеса (для угла с) вк=кс

кр|ав, кр=3 дм

т.к. вк=кс и кр//ав, то потеореме фалеса (для угла в) ар=вр

таким образом, кр и мк - средние линии треугольника авс, => ас=2*кр=2*3=6 (дм)

ав=2*мк=2*2,4=4,8 (дм)

пусть острый угол трапеции равен а. тогда тупой угол с одной стороны  180 - а, а с другой стороны  90 + а/2.  получаем уравнение    180 - а = 90 + а/2 ,  откуда  а = 60

итак, в трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов.