В трапеции основания равны 10 см и 25 см, а высота 21 см. Чему равно расстояние от точки пересечения диагоналей до её большего основания?

р=0,5(5+5+6)=8 см - полупериметр.

по формуле герона:    

s=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=√(8(8-5)(8-5)(8-6))=√8*3*3*2=12 см кв

используем другую формулу:

s=0,5ав*вс*sinавс,   0,5*5*5sinавс=12,   12,5sinавс=12

sinавс=12: 12,5=0,96

параллелограмм mnpk:   mn||pk,   mp||nk,   nk - диагональ.

mn + nk = 5: 2 = 2.5 (см) - полупериметр параллелограмма

nk = р треугольника - (mn+nk) = 4-2,5 = 1,5 (см)

ху=2*30

ху=60, а т.к. х+у=19, то 

х=15см, у=4см

|х-у| = |15-4| = 11 (см)

нехай abcd- даний ромб і діагональ bd=ab=bc=cd=ad. тоді трикутники abd і cbd рівносторонні. кути рівностороннього трикутника рівні 60 градусам, значить

кут а= кут с=60 градусів.

кут a+кут b=кут a+кут d=180 градусів (властивість кутів ромба)

тоді кут b= кут d= 180-60=120 градусів

відповідь: 60 градусів.120 градусів, 60 градусів, 120 градусів