ABCD — прямокутник. Через вершину A проведено пряму AH, перпендикулярну до сторін AB і AD прямокутника. Доведіть, що площини HCD і HAD перпендикулярні.

соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна

(54 корня из 3) : 6 = 9 корней из 3.

используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем

(а^2корней из 3)/4 = 9 корней из 3   решаем уравнение

(а^2)/4=9

а=6

r=а=6 (см)

с=2пr=2*3,14*6=37,68 кв см

сначала по теореме пифагора найти диагональ основания, она равна 2  корня из 2.

площадь равна 2*2 корня из 2

а = ( -22 - 8 ; -1 - 7 ) = (-30 ; - 8) , поэтому абсцисса точки а равна  -30. 

график пересекается с осью абсцисс, когда  f (x) = 0.

в данном случае  3 - x/4 = 0 ,  откуда  х = 3 * 4 = 12.

итак, график пересекается с осью абсцисс в точке  (12; 0).